Tỷ số và tỷ lệ thức
- Khoá
- Giải toán & phân tích dữ liệu
- Dạng câu
- Tỉ lệ, tốc độ & đơn vị
- Luyện tập
- Bài chiến lược
- Ngôn ngữ
- Tiếng Việt · Tiếng Anh
Thuật ngữ
| Ratio | Chỉ mối quan hệ so sánh giữa hai đại lượng dựa trên số lượng hoặc kích thước. Tỷ lệ giữa a và b có thể được kí hiệu là a:b hoặc a/b. VD: Bình có 15 quả táo và 30 quả cam. Tỷ lệ số quả táo và số quả cam là 15:30 hoặc 1:2. |
| Rate | Là một loại ratio đặc biệt, cho ta thấy được mối quan hệ giữa hai đại lượng có đơn vị khác nhau. VD: Xe máy của Nam đi với tốc độ 40km/h. |
| Proportion | Là đẳng thức của hai hay nhiều ratio, thường được dùng để tìm các đại lượng chưa biết VD: Để làm một chiếc bánh, Thảo cần 2 tách bột mì và 1 tách nước. Vậy để làm 5 chiếc bánh, Thảo cần 10 tách bột mì và 5 tách nước. |
| Percentage (Tỷ lệ phần trăm) | Là tỷ lệ trên 100 đại diện cho mối quan hệ một phần trên toàn bộ. Phần trăm (%) có nghĩa là 1/100. |
| Percent value (Giá trị phần trăm) | Là những giá trị cần thiết để tìm ra tỷ lệ phần trăm. Có 2 giá trị: một phần (part) và toàn bộ (whole). |
| Complementary percentages (Tỷ lệ phần trăm bổ sung) | Là hai phần trăm cộng lại bằng 100%. VD: 30%+ 70%= 100%. |
| Decimal (Số thập phân) | Là một cách biểu diễn số dưới dạng thập phân bằng cách sử dụng các chữ số từ 0 đến 9 và một dấu thập phân để đại diện cho phần thập phân. VD: số 3.14 là một số thập phân với phần nguyên là 3 và phần thập phân là 0.14. |
| Fraction (Phân số) | Là một cách biểu diễn số dưới dạng phân số, trong đó có hai phần: phần tử và mẫu số. Phần tử đại diện cho số trên dòng phân số và mẫu số đại diện cho số dưới dòng phân số. Hai phần này được phân cách bằng dấu gạch chéo. VD: phân số 1/2 có phần tử là 1 và mẫu số là 2. |
| Discount (giảm giá) | Là thuật ngữ để chỉ việc giảm giá trên một sản phẩm hoặc dịch vụ nào đó. VD: Nếu một sản phẩm có giá bán là $100, và được giảm giá 20%, thì giá bán thực tế của sản phẩm đó sẽ chỉ còn $80. |
| Tip (tiền thưởng) | Là phần tiền thưởng được trả thêm cho nhân viên phục vụ trong các nhà hàng, quán ăn, khách sạn hoặc các dịch vụ khác. VD: Nếu phần trăm tip là 10% và tổng số tiền hóa đơn là 100.000 đồng, thì số tiền tip sẽ là 10% x 100.000 đồng = 10.000 đồng. |
| Commission rate | Là tỷ lệ phần trăm của số tiền được trả cho một người hoặc một công ty khi họ hoàn thành một giao dịch hay một bán hàng nào đó. VD: Một nhân viên bán hàng được trả 5% commission rate trên tổng giá trị các sản phẩm bán được, và tổng giá trị sản phẩm đã bán được là 100 triệu đồng, thì số tiền commission sẽ nhận được là 5% x 100 triệu đồng = 5 triệu đồng. |
Công thức
Tỷ số (ratio) là một sự so sánh giữa hai đại lượng (quantity). Tỷ số của a và b có thể được viết là a : b hoặc 
hoặc a to b.
Ví dụ: Pepper có 3 cái mũ và 2 cái khăn ⇒ Tỷ số của số mũ và số khắn là 3 to 2 hoặc 
Phân loại: Tỷ số phần với phần (part-to-part ratio) và tỷ số phần với tổng (part-to-whole ratio).
Ví dụ: Một cái rổ có 5 quả bóng màu xanh và 3 quả bóng màu đỏ
- Tỷ số phần với phần: Tỷ số giữa số bóng xanh và số bóng đỏ là
- Tỷ số phần với tổng: Tỷ số giữa số bóng xanh và tổng số bóng là
Tỷ lệ thức (proportion) là một đẳng thức của hai tỷ số. Tỷ lệ thức giúp chúng ta tìm ra các tỷ số bằng sau nhau và tìm các đại lượng chưa biết.
Ví dụ: Một công thức nấu ăn cần 3 cốc bột cho mỗi cốc nước. Chúng ta muốn sử dụng 6 cốc bột. Để tìm ra lượng nước cần sử dụng, chúng ta lập tỷ lệ thức:
Rate là một loại tỷ số đặc biệt trong đó hai đại lượng có hai đơn vị khác nhau.
Ví dụ: Một người đi quãng đường 10 km trong thời gian 2 giờ. Vận tốc trung bình của người đó là 
Ở trong bài thi SAT, tỷ số rate thường được sử dụng để giải các bài toán về đổi đơn vị đo.
Ví dụ: Một con hươu có thể chạy với tốc độ lớn nhất là 30 miles per hour. Đổi đơn vị đo sang feet per minute? (1 mile = 5280 feet)
Bước 1: Xác định đơn vị đã cho và đơn vị cần tìm:
- Đơn vị đã cho: miles per hour
- Đơn vị cần tìm: feet per minute
Bước 2: Tìm mối quan hệ giữa đơn vị đã cho và đơn vị cần tìm:
- 1 mile = 5280 feet
- 1 giờ = 60 phút
Bước 3: Viết phương trình chuyển đổi sao cho đơn vị đã cho bị khử và đơn vị cần tìm xuất hiện đúng vị trí:
Chú ý: Nếu đơn vị được luỹ thừa thì số đo cũng cần được luỹ thừa
Ví dụ: 1 m = 100 cm ⇒ 1 m2 = 1002 m2
Tỷ số phần trăm là một tỷ số phần với tổng có mẫu số bằng 100.
Ví dụ: Một cái rổ có 5 quả bóng màu xanh và 3 quả bóng màu đỏ
⇒ Tỷ số phần trăm của số bóng màu xanh là 62.5%
Công thức:
- a is b% of c ⇒
Ví dụ: 36 is what percent of 60 ⇒ 
⇒ x = 60
- Sự thay đổi phần trăm (Percent change):
Sự thay đổi phần trăm = 
Ví dụ: Giá của một cái máy hút bụi giảm từ $200 xuống $170. Giá cái máy hút bụi giảm bao nhiêu phần trăm?
Sự thay đổi phần trăm = 
17.65%